1 . 关于曲线:,:
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________ .
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是
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名校
2 . 已知曲线C:,下列说法正确的有________ .
①曲线C关于y轴对称;
②存在a,使得曲线C与坐标轴的交点个数为3;
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数;
④当时,直线l:与曲线C有且仅有2个交点.
①曲线C关于y轴对称;
②存在a,使得曲线C与坐标轴的交点个数为3;
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数;
④当时,直线l:与曲线C有且仅有2个交点.
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2023-11-15更新
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291次组卷
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4卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,到两个点和的距离之积等于4的轨迹记作曲线,对于曲线及其上一点P,有下列四个结论:
①曲线关于x轴对称;
②曲线上有且仅有一点P,满足;
③曲线上所有的点的横坐标,纵坐标;
④的取值范围是.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①曲线关于x轴对称;
②曲线上有且仅有一点P,满足;
③曲线上所有的点的横坐标,纵坐标;
④的取值范围是.
其中,所有正确结论的序号是
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2023-11-14更新
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228次组卷
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4卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 对于平面上点和曲线,任取上一点,若线段的长度存在最小值,则称该值为点到曲线的距离,记作.下列结论中正确的是__________ .
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为;
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为;
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为;
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为.
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为;
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为;
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为;
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为.
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2023-05-31更新
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465次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
5 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________ .
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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1006次组卷
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8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
2020·上海浦东新·三模
名校
6 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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651次组卷
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15卷引用:卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
7 . 下列说法中,①方程表示一条直线;
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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518次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高三下·北京·开学考试
名校
8 . 已知曲线的方程是,给出下列四个结论:
①曲线与两坐标轴有公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点,在曲线上,则的最大值是;
④曲线围成图形的面积大小在区间内.
所有正确结论的序号是______ .
①曲线与两坐标轴有公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点,在曲线上,则的最大值是;
④曲线围成图形的面积大小在区间内.
所有正确结论的序号是
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2022-09-23更新
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1868次组卷
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8卷引用:北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(2)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中.和分别是“果圆”与x轴,y轴的交点.给出下列三个结论:
①;
②若,则;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得,则.
其中,所有正确结论的序号是( )
①;
②若,则;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得,则.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-04-27更新
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2006次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高三下·北京·开学考试
名校
10 . 笛卡尔、牛顿都研究过方程,关于这个方程的曲线有下列说法:①该曲线关于y轴对称;②该曲线关于原点对称;③该曲线不经过第三象限;④该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数.其中不正确的是___________ .
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