用曲线方程研究曲线性质练习题及答案-湖南高中数学高二-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 已知曲线

，则（）

A．关于原点对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．为的一个顶点

2024-02-23更新 | 128次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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2021·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由方程求曲线的图形

名校

2 . 已知曲线C的方程为

，圆

，则（）

A．C表示一条直线

B．当

时，C与圆M有3个公共点

C．当

时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点

D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是

2021-05-09更新 | 3594次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

3 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1152次组卷 | 9卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知曲线

，则下列结论正确的是（）

A．曲线

与直线

没有交点

B．曲线

与

轴的交点为

C．

是曲线

上任意两点，若

，则

D．若点

是曲线

上任意一点，则

2021-01-31更新 | 113次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次质量检测(期末)数学试题

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19-20高二上·山东日照·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

5 . 已知到两定点

，

距离乘积为常数16的动点

的轨迹为

，则（）

A．一定经过原点	B．关于轴、轴对称
C．的面积的最大值为45	D．在一个面积为64的矩形内

2020-02-01更新 | 394次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·北京西城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 曲线

是平面内到定点

和定直线

的距离之和等于

的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线

关于

轴对称；
②若点

在曲线

上，则

；
③若点

在曲线

上，则

．
其中，所有正确结论的字号是____________．

2017-12-25更新 | 603次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题

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13-14高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形

名校

7 . 由曲线

围成的图形的面积为_______________．

2016-12-02更新 | 2271次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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