1 . 已知点
与点
，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点
为原点，当
时，求第二象限点的坐标
与点，是动点，且直线与的斜率之积等于(1)求动点
的轨迹方程;(2)点
为原点，当时，求第二象限点的坐标
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2023-12-08更新
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547次组卷
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3卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
2 . 已知为坐标原点，
，
.若点
满足
.记点的轨迹为曲线
，且与曲线
在第一象限的交点为，则
__________ .
为坐标原点，，.若点满足.记点的轨迹为曲线，且与曲线在第一象限的交点为，则
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2023·辽宁·模拟预测
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
，
过点与圆
分别切于
，
，两点，交于点，
和，
，则（ ）
的焦点为，直线，过点与圆分别切于，，两点，交于点，和，，则（ ）A．与 没有公共点 |
B．经过，，三点的圆的方程为 |
C． |
D． |
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2023-01-17更新
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1627次组卷
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4卷引用：模块六 平面解析几何-1
（已下线）模块六 平面解析几何-1（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
22-23高二上·上海浦东新·期末
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4 . 已知曲线
：
与曲线
：
，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
：与曲线：，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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287次组卷
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4卷引用：核心考点04抛物线、曲线与方程（1）
（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
5 . 已知平面直角坐标系中的直线
、
.设到、距离之和为
的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为
的点的轨迹是曲线，其中
.则、公共点的个数不可能为（ ）
、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为的点的轨迹是曲线，其中.则、公共点的个数不可能为（ ）| A．0个 | B．4个 | C．8个 | D．12个 |
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2022-07-05更新
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1606次组卷
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9卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022·全国·模拟预测
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6 . 作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为
.某同学对
情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )
.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )| A．曲线不经过第三象限 |
B．曲线关于直线 对称 |
C．曲线与直线 有公共点 |
| D．曲线与直线没有公共点 |
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2022-03-23更新
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2530次组卷
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5卷引用：专题7 笛卡尔
21-22高二下·江苏扬州·开学考试
名校
解题方法
7 . 对于椭圆
，定义双曲线
为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（ ）
，定义双曲线为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（ ）| A．椭圆与其伴随双曲线有四个公共点 |
B．若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的 ，则伴随双曲线的渐近线方程 |
C．若椭圆的左、右顶点分别为、，直线 与椭圆相交于、两点，则直线与直线 的交点在伴随双曲线上 |
D．若椭圆的右焦点为 ，其伴随双曲线的右焦点为 ，过作的一条渐近线的垂线，垂足为 ，且 为等腰三角形，则椭圆的离心率为 或 |
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2022-03-05更新
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714次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，
，点P满
.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 |
C．在C上存在K使得 |
D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得 |
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2022-01-30更新
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1618次组卷
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7卷引用：第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
2021·山东·模拟预测
解题方法
9 . 已知抛物线C：y2＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）2+y2＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．
(1)若C与圆G：（x﹣4）2+y2＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．
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2022-04-07更新
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111次组卷
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5卷引用：专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
20-21高二上·北京海淀·期末
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10 . 关于曲线
的下列说法，其中正确的序号是___________ .
①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于
；
③不是封闭图形，与圆
无公共点；
④与曲线
的四个交点恰为正方形的四个顶点.
的下列说法，其中正确的序号是①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于
；③不是封闭图形，与圆
无公共点；④与曲线
的四个交点恰为正方形的四个顶点.
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