1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

2 . 在直角坐标系中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.
(1)比较和1的大小，并说明理由；
(2)利用单调性的定义证明函数在定义域上单调递增；
(3)试判断曲线和交点的个数，并说明理由.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为y＝k|x|+2，曲线C₂的方程为（x+1）²+y²＝4，若C₁与C₂有且仅有三个公共点，则实数k的值为__．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的对称中心为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求△PAB的面积．

5 . 曲线与的交点是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6 . 已知曲线：与曲线：恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，求直线和的普通方程；
（2）当时，试判断直线和有无交点若有，求出交点的坐标；若无，说明理由.

8 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一.曲线C对应的图象如图所示，下列结论：

①直线AB的方程为：；
②曲线C与圆有2个交点；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12；
④曲线C恰好经过4个整点(即横､纵坐标均为整数的点).
其中正确的是：________.(填写所有正确结论的编号)

10 . k为何值时，方程组
（1）有一个实数解，并求出此解；
（2）有两个不相等的实数解；
（3）没有实数解.