1 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

2 . 已知抛物线的焦点为F，定点和动点A，B都在抛物线C上，且（其中O为坐标原点）的面积为4，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．抛物线的标准方程为

C．设点R是线段AF的中点，则点R的轨迹方程为

D．若，则弦AB的中点N的横坐标的最小值为3

3 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为______．

4 . 已知动圆过定点，且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点，长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动．当轴是的角平分线时，求直线PQ的方程．

5 . 已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

6 . （1）已知点的坐标为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，求动点的轨迹方程；
（2）已知定点的坐标为为动点，若以线段为直径的圆恒与轴相切，求动点的轨迹方程.

7 . 平面内到定点和定直线的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线.关于曲线的几何性质，给出下列四个结论：
①曲线的方程为；                 ②曲线关于轴对称；
③若点在曲线上，则；④若点在曲线上，则.
其中，所有正确结论的序号是__________．