1 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

2 . 已知抛物线的焦点为F，定点和动点A，B都在抛物线C上，且（其中O为坐标原点）的面积为4，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．抛物线的标准方程为

C．设点R是线段AF的中点，则点R的轨迹方程为

D．若，则弦AB的中点N的横坐标的最小值为3

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的周长是；
②曲线C围成的图形的面积是2π；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P（m，n）是曲线C上任意一点，的最小值是
其中正确的结论为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为______．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线，且与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．

6 . 已知动圆过定点，且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点，长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动．当轴是的角平分线时，求直线PQ的方程．

7 . 已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

8 . 已知圆：，从这个圆上任意一点向轴作垂线段（在轴上），在直线上且 ，则动点的轨迹方程是（              ）

A．	B．
C．	D．

9 . （1）已知点的坐标为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，求动点的轨迹方程；
（2）已知定点的坐标为为动点，若以线段为直径的圆恒与轴相切，求动点的轨迹方程.

10 . 已知点的坐标为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，求动点的轨迹方程；