1 . 平面直角坐标系xOy中，面积为9的正方形的顶点分别在x轴和y轴上滑动，且，记动点P的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时，在线段上取点Q，满足．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．

2 . 如图，三棱柱中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知正方体棱长为1，以A为坐标原点，的方向为x轴，y轴，z轴正方向，建立空间直角坐标系，下列结论正确的是（       ）
   

A．点B到平面的距离为

B．在上的投影向量是

C．点B关于平面的对称点坐标为

D．点P在内部，，则点P的轨迹长为

6 . 圆：，过点的直线与圆交于、两点，其中为圆心．
(1)若，求直线的方程；
(2)若的中点为，求的轨迹方程．

7 . 已知平面直角坐标系中，动点在曲线上，且点到的距离比到轴的距离大2．
(1)求曲线的方程；
(2)设过点的直线与曲线交于两点，求的面积的最小值．

8 . 已知F是抛物线C：的焦点，点P在C上，点Q满足，点Q的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过点F的直线l与曲线E交于M，N两点，，求直线l的方程．

9 . 如图，点是棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的表面上一个动点，则以下不正确的是（       ）
   

A．当在平面BCC1B1上运动时，四棱锥的体积不变

B．当在线段上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是

C．使直线与平面ABCD所成的角为45°的点的轨迹长度为

D．若F是A1B1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF平面B1CD1时，PF长度的最小值是