解题方法
1 . 已知正方体棱长为1,以A为坐标原点,的方向为x轴,y轴,z轴正方向,建立空间直角坐标系,下列结论正确的是( )
A.点B到平面的距离为 |
B.在上的投影向量是 |
C.点B关于平面的对称点坐标为 |
D.点P在内部,,则点P的轨迹长为 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,,,为平面内一点,在三角形中,,记的轨迹为轨迹.
(1)求轨迹的方程.
(2)若直线的斜率大于0,且截轨迹的弦长为,且为钝角,若交轴于点,求的值.
(1)求轨迹的方程.
(2)若直线的斜率大于0,且截轨迹的弦长为,且为钝角,若交轴于点,求的值.
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解题方法
3 . 圆:,过点的直线与圆交于、两点,其中为圆心.
(1)若,求直线的方程;
(2)若的中点为,求的轨迹方程.
(1)若,求直线的方程;
(2)若的中点为,求的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系中,动点在曲线上,且点到的距离比到轴的距离大2.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,求的面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,求的面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知F是抛物线C:的焦点,点P在C上,点Q满足,点Q的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于M,N两点,,求直线l的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于M,N两点,,求直线l的方程.
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2023-11-29更新
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999次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,点是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上一个动点,则以下不正确的是( )
A.当在平面BCC1B1上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,D1P与A1C1所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面ABCD所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
D.若F是A1B1的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF平面B1CD1时,PF长度的最小值是 |
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2023-10-08更新
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552次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,矩形中, 分别为线段上的动点,且满足.点关于原点的对称点为,直线与交于点,则点到直线的最小距离为__________ .
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2023-10-04更新
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796次组卷
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4卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,点为棱的中点,点在侧面上运动,且直线平面,下列说法正确的是( )
A.点的轨迹长度为 |
B.直线与直线所成的角记为,则的最小值为 |
C.平面与平面所成的锐二面角记为,则 |
D.平面将正方体分成的两部分体积之比为 |
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2023-09-01更新
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427次组卷
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3卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知是棱长为2的正方体表面上的一个动点,且,则的轨迹周长是( )
A. | B.2π | C. | D.4π |
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10 . 已知直线与拋物线的准线相交于点A,O为坐标原点,且.
(1)求拋物线C的标准方程;
(2)若Q为抛物线C上一动点,M为线段FQ的中点,F为抛物线的焦点,求点M的轨迹方程.
(1)求拋物线C的标准方程;
(2)若Q为抛物线C上一动点,M为线段FQ的中点,F为抛物线的焦点,求点M的轨迹方程.
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