1 . 在平面直角坐标系中，定点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，曲线与轴的正半轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程是

B．直线与曲线有且只有一个公共点

C．若直线与曲线相交于两点，则的最小值为

D．若直线过点且斜率为，若曲线上恰有三个点到直线的距离等于，则

2 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．

3 . 已知方程表示的曲线为，则下列命题正确的个数有（       ）
①若曲线为椭圆，则且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在轴的双曲线
③若，则曲线上存在点，使，其中为曲线的焦点

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4 . 已知定点为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.

6 . 已知正方体的棱长为，点是平面内的动点，若点P到直线的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹为（       ）
   

A．抛物线

B．椭圆

C．双曲线

D．圆

7 . 在平面直角坐标系中，点D，E的坐标分别为，，是动点，且直线与直线的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设是曲线的左焦点，过点且斜率为正的直线与曲线相交于，两点，过A，B分别作直线的垂线与轴相交于M，N两点.若，求此时直线的斜率.

8 . 如图，在正四棱柱中，，，是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．为中点

B．线段长度的最小值为5

C．存在一点，使得平面

D．若在正四棱柱表面，则点的轨迹长度为

9 . 如图，在长方体中，，，记M为棱BC的中点，若动点P在平面上运动，并满足，

(1)求点P的轨迹与侧面相交所形成的曲线长度：
(2)在点P运动过程中，平面ADP与平面MCP是否能形成直二面角？若能求出点P的位置；若不能，说明理由；
(3)过点D做的角平分线l，E，F为直线l上的两点，且对任意的点P都有，求线段EF长度的最小值．

10 . 已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且，求的面积.