2 . 已知圆被轴分成两段弧，弧长之比为．
(1)求；
(2)若动点到坐标原点的距离等于为圆上一动点，求的取值范围．

3 . 一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程．

4 . 平面直角坐标系中，，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则点轨迹为椭圆

B．若，则点轨迹为双曲线

C．若，则点轨迹关于轴、轴都是对称的

D．若，则点轨迹为圆

5 . 已知平面上两定点A，B，满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称作阿氏圆．利用上述结论，解决下面的问题：若直线与x，y轴分别交于A，B两点，点M，N满足，，，则直线MN的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为侧面的一动点，下列说法正确的是（    ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．若的面积为，则动点的轨迹为椭圆的一部分

C．若点到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹为抛物线的一部分

D．过直线的平面与面所成角最小时，平面截正方体所得的截面面积为

7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点距离之比为常数且）的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知中，.
(1)求的顶点的轨迹方程；
(2)若圆和顶点的轨迹交于两点，求直线的方程和圆心到的距离.

8 . 过点P向圆作切线，切点为A，过点P向圆作切线，切点为B，若，则动点P的轨迹方程为__________

9 . 已知正方体的棱长为4，其中P为上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），，且PQ的中点为M．
(1)求的最小值；
(2)当时，试判断三棱锥的体积是否为定值，并说明理由．

10 . 已知圆和点，动圆M经过点A且与圆C内切，
(1)求动圆圆心M的轨迹方程；
(2)作轴于P，点Q满足﹐求点Q的轨迹方程．