1 . 在直角坐标系
中，已知
，
，
，以
为直径的圆经过点
，记点
.
(1)求
点的轨迹方程
；
(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（
，
，不全为0），则经过该曲线上一点
的切线方程为：
.若过
（
）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线
，
分别交
轴于
，
两点，求
的最大值.
中，已知，，，以为直径的圆经过点，记点.(1)求
点的轨迹方程；(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（，，不全为0），则经过该曲线上一点的切线方程为：.若过（）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，两点，求的最大值.
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解题方法
2 . 设动点P 到两定点.
和
的距离分别为
和
，
，使得
(1)证明：动点
的轨迹为双曲线，并求出的方程；
(2)经过点
的直线
与双曲线的左，右两支分别交于点
为坐标原点，求 
的取值范围.
和的距离分别为和，，使得(1)证明：动点
的轨迹为双曲线，并求出的方程；(2)经过点
的直线与双曲线的左，右两支分别交于点为坐标原点，求 的取值范围.
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解题方法
3 . 已知曲线上任一点到
的距离等于它到直线
的距离．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与抛物线
相切于点
，且与曲线交于
两点，求
．
上任一点到的距离等于它到直线的距离．(1)求曲线
的方程；(2)直线
与抛物线相切于点，且与曲线交于两点，求．
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解题方法
4 . 已知圆
，两点
(1)若r=8，直线l过点B且被圆C所截的弦长为6，求直线l的截距式方程；
(2)动点
满足 
，若P的轨迹与圆C有公共点，求半径r的取值范围.
，两点(1)若r=8，直线l过点B且被圆C所截的弦长为6，求直线l的截距式方程；
(2)动点
满足 ，若P的轨迹与圆C有公共点，求半径r的取值范围.
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5 . 已知
为直线
上的动点，点满足
，记的轨迹为，则（ ）
为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）A．是一个半径为 的圆 | B．是一条与相交的直线 |
| C．上的点到的距离均为 | D．是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6893次组卷
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11卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
6 . 已知
、
，下列说法中错误的是（ ）
、，下列说法中错误的是（ ）A．平面内到 、 两点的距离相等的点的轨迹是直线 |
B．平面内到、两点的距离之和等于 的点的轨迹是椭圆 |
C．平面内到、两点的距离之差等于 的点的轨迹是双曲线的一支 |
D．平面内到、两点距离的平方和为 的点的轨迹是圆 |
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解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为2，M为
的中点，N为正方形
所在平面内一动点，以
所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系：
(1)若
与平面所成的角为
，求N的轨迹方程W；
(2)若
与所成的角为，求N的轨迹方程
；
(3)直线
与（2）中的曲线方程有且只有一个公共点，求
的取值范围.
的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，以所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系：(1)若
与平面所成的角为，求N的轨迹方程W；(2)若
与所成的角为，求N的轨迹方程；(3)直线
与（2）中的曲线方程有且只有一个公共点，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知正方体棱长为1，点是正方体表面上一个动点，满足
，则点的轨迹长度为（ ）
棱长为1，点是正方体表面上一个动点，满足，则点的轨迹长度为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
9 . 如图，圆O的半径为2，A是圆内一个定点，且
，B是圆外一个定点，且
，P是圆O上任意一点．线段
的垂直平分线
和半径
相交于点Q，线段
的垂直平分线
和半径OP相交于点R，当点在圆上运动时，点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线，设它们的离心率分别为
和
，则
___________ ．
，B是圆外一个定点，且，P是圆O上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于点Q，线段的垂直平分线和半径OP相交于点R，当点在圆上运动时，点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线，设它们的离心率分别为和，则
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知
，点M满足
，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设圆
，若直线l过圆
的圆心且与曲线交于
两点，且
，求直线l的方程.
中，已知，点M满足，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设圆
，若直线l过圆的圆心且与曲线交于两点，且，求直线l的方程.
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2024-01-25更新
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553次组卷
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2卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
