名校
1 . 已知点
，若圆
上存在点
，使得线段
的中点也在圆
上，则实数
的取值范围是______ .
，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则实数的取值范围是
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2023-10-16更新
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468次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知点
，点N在圆C上运动，求线段
中点P的轨迹方程．
，两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)已知点
，点N在圆C上运动，求线段中点P的轨迹方程．
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3 . 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点.
(1)求圆C的方程；
(2)设点A在圆C上运动，点
，且点M满足
，求点M的轨迹方程.
(1)求圆C的方程；
(2)设点A在圆C上运动，点
，且点M满足，求点M的轨迹方程.
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2022-02-28更新
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871次组卷
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10卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.4圆的方程A卷（已下线）2.1 圆的方程（1）（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知棱长为1的正方体
，若点P在正方体内部且满足
则点P到AB的距离为_______ ；正方体，Q是平面ABCD内一动点，若EQ与ED所成角为
，则动点Q的轨迹是______
，若点P在正方体内部且满足则点P到AB的距离为，Q是平面ABCD内一动点，若EQ与ED所成角为，则动点Q的轨迹是
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名校
5 . 动圆
与定圆
相外切，且与直线
相切，则动圆的圆心
满足的方程为_____ .
与定圆相外切，且与直线相切，则动圆的圆心满足的方程为
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6 . 已知点
是圆
：
上的动点，点则
（1）线段
中点的轨迹方程是______ .
（2）点的轨迹与圆相交，则过交点的直线方程是______ .
是圆：上的动点，点则（1）线段
中点的轨迹方程是（2）点
的轨迹与圆相交，则过交点的直线方程是
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2020-12-08更新
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545次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知动点A在圆
上，则点A与定点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
上，则点A与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-09更新
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565次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上投影，M为
上一点，且
.
(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点
且斜率为
的直线被C所截线段的长度.
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2023-03-04更新
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1543次组卷
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38卷引用：天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题
天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4（2） 直线与椭圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）专题9.5 椭圆（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
9 . 已知点，
分别是射线
，
上的动点，为坐标原点，且
的面积为定值4.则线段
中点的轨迹方程为_________ .
，分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值4.则线段中点的轨迹方程为
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2020-04-05更新
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166次组卷
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2卷引用：天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . （文科生做）设过点
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于、两点，点
于点关于轴对称，为原点，若为的中点，且
，则点的轨迹方程为__________ ．
的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点于点关于轴对称，为原点，若为的中点，且，则点的轨迹方程为
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