名校
解题方法
1 . 下面是对曲线的一些结论,正确的结论是( )
①的取值范围是;
②曲线是中心对称图形;
③曲线上除点,外的其余所有点都在椭圆的内部;
④过曲线上任一点作轴的垂线,垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于;
①的取值范围是;
②曲线是中心对称图形;
③曲线上除点,外的其余所有点都在椭圆的内部;
④过曲线上任一点作轴的垂线,垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于;
A.①②④ | B.②③④ | C.①② | D.①③④ |
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2021-02-03更新
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1432次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为4,为的中点,为正方形所在平面内一动点,则下列命题正确的个数为( ).
①若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为;
②若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线;
③若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线的一支;
④若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆.
①若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为;
②若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线;
③若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线的一支;
④若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
3 . 已知点A是椭圆的右顶点,O为的对称中心,点M,N分别是x轴,y轴上的动点,且.记满足的点B的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线交于P,Q两点,射线分别交于E,F两点.设E,F的纵坐标分别为,当取得最小值时,求l的斜率.
(1)求的方程;
(2)直线交于P,Q两点,射线分别交于E,F两点.设E,F的纵坐标分别为,当取得最小值时,求l的斜率.
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2021-01-27更新
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425次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)大题专练训练27:圆锥曲线(求直线方程)-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为,M,N为体对角线的三等分点,动点P在三角形内,且三角形的面积,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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1516次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
5 . 已知两个定点A(-4,0),B(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E,直线l:y=kx-4.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线l与曲线E交于不同的C,D两点,且∠COD=90°(O为坐标原点),求直线l的斜率;
(3)若k=,Q是直线l上的动点,过Q作曲线E的两条切线QM,QN,切点为M,N,探究:直线MN是否过定点.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线l与曲线E交于不同的C,D两点,且∠COD=90°(O为坐标原点),求直线l的斜率;
(3)若k=,Q是直线l上的动点,过Q作曲线E的两条切线QM,QN,切点为M,N,探究:直线MN是否过定点.
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2021-10-13更新
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1642次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系(已下线)课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系(01)直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)直线与圆的位置关系的综合运用广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 在长方体中,,,为棱的中点,动点在面内,满足,则点的轨迹与长方体的面交线长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知的两个顶点坐标是,,的周长为,是坐标原点,点满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线与曲线交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的最大值.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线与曲线交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的最大值.
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2020-06-09更新
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974次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题
安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学(理科)试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
8 . 在平面直角坐标系中,动点到直线的距离与到定点的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,线段的中垂线与交于点,与直线交于点,设直线的方程为,请用含的式子表示,并探究是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,线段的中垂线与交于点,与直线交于点,设直线的方程为,请用含的式子表示,并探究是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-06-07更新
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462次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市2020届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知动圆Q经过定点,且与定直线相切(其中a为常数,且).记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设点P的坐标为,过点P作曲线C的切线,切点为A,若过点P的直线m与曲线C交于M,N两点,则是否存在直线m,使得?若存在,求出直线m斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设点P的坐标为,过点P作曲线C的切线,切点为A,若过点P的直线m与曲线C交于M,N两点,则是否存在直线m,使得?若存在,求出直线m斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-04-12更新
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366次组卷
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2卷引用:2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题
10 . 已知点在圆上运动,点在轴上的投影为,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设,过点的动直线与曲线 交于(不同于)两点.问:直线与的斜率之比是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设,过点的动直线与曲线 交于(不同于)两点.问:直线与的斜率之比是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
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2020-03-21更新
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1001次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题
安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试文科数学试题2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学(理)试题