1 . 已知O为坐标原点，、为椭圆C的左、右焦点，，B为椭圆C的上顶点，以B为圆心且过、的圆与直线相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆C上两点M、N（点与点不重合），若直线BM和BN的斜率之和为-2，过点B作MN的垂线，垂足为D，试求D点的轨迹方程.

2 . 如图，在长方体中，，，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为__．

3 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于、两点，直线：与曲线交于、两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.
（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.