名校
解题方法
1 . 已知点
关于坐标原点
对称,
过点
且与直线
相切.
(1)求圆心
的轨迹
的方程;
(2)是否存在与圆
相切且斜率大于0的直线
,满足:与曲线
交于
两点,与
轴交于点
,且
?若存在,求直线
的方程,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4bf1f9e1da0faeaef567a0f92b2aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed919c5b87f48f117bcddee8783f6f06.png)
(1)求圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)是否存在与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea0eacdb4bc8af18a62c05609fe6b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f5f4ad0caac5a0fecb64f3908d2290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b77cfca1631d30f35d98db8cf67403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-04-24更新
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559次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
2 . 已知
为直线
上的动点,点
满足
,记
的轨迹为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d5809b3cac52495778cf3a9a91fb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569fa55c057915eccdd81ab3b1112174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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2024-01-19更新
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6981次组卷
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11卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系
中,把到定点
,
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线
上一点,有如下说法:
①双纽线
关于原点
中心对称;
②
;
③双纽线
上满足
的点
有两个;
④
的最大值为
.
其中所有正确的说法为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb162568cb923c31c7209c8a22e4674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca4d2dd6a806193dfd4d66991a48a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be45dd63a0db0b7ab458f30ee6a67881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①双纽线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08d8e5f5e7c86136ba521a6b29ee2752.png)
③双纽线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f6bccd63572d3f37da409fda25af6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f625aa2ab29879c1df77417e9c1cf71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
其中所有正确的说法为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/7/af1d5348-d3e5-4170-a561-b29a2e927a00.png?resizew=150)
A.①② | B.①③ | C.①②③ | D.①②④ |
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2023-03-07更新
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487次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,
、
为椭圆C的左、右焦点,
,B为椭圆C的上顶点,以B为圆心且过
、
的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知椭圆C上两点M、N(
点与
点不重合),若直线BM和BN的斜率之和为-2,过点B作MN的垂线,垂足为D,试求D点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2644e9f73e5871db934fdafc431d675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d9da11b6082b4bc914e43a277afad3.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知椭圆C上两点M、N(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
5 . 已知线段
垂直于定圆所在的平面,
是圆上的两点,
是点
在
上的射影,当
运动,点
运动的轨迹( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/6cd258b6-0fef-4f2b-90e6-ba8bdd292135.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/6cd258b6-0fef-4f2b-90e6-ba8bdd292135.png?resizew=142)
A.是圆 | B.是椭圆 | C.是抛物线 | D.不是平面图形 |
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2023-03-25更新
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588次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题(已下线)浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高二上·全国·期中
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体
中,
,
,
为线段
的中点,
是棱
上的动点,若点
为线段
上的动点,则
的最小值为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee92d4a3c8b14b2619b008008b1e8732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f371c0b1d573c06516ab1904d95ee49f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5f665e6135eb64a615103147c91c31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/301169a8-35f0-4a08-9830-6c84c0d161b6.png?resizew=146)
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2021-12-08更新
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1560次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专练30 期中综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 在直角坐标系xOy中,动圆P与圆Q:(x﹣2)2+y2=1外切,且圆P与直线x=﹣1相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)设过定点S(﹣2,0)的动直线l与曲线C交于A,B两点,试问:在曲线C上是否存在点M(与A,B两点相异),当直线MA,MB的斜率存在时,直线MA,MB的斜率之和为定值?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)设过定点S(﹣2,0)的动直线l与曲线C交于A,B两点,试问:在曲线C上是否存在点M(与A,B两点相异),当直线MA,MB的斜率存在时,直线MA,MB的斜率之和为定值?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-06-06更新
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549次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题【省级联考】五省优创名校2019届高三联考数学(理)试题【校级联考】五省优创名校2019届高三联考(全国I卷)数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学(理)试题
解题方法
8 . 已知点
,点
,
分别为椭圆
的左右顶点,直线
交
于点
,
是等腰直角三角形,且
.
(1)求
的方程;
(2)设过点
的动直线
与
相交于
,
两点,
为坐标原点.当
为直角时,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2694c32ca1e120e988012b7ecd74f625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383cd17d3bb07af377f0dbbb2366b563.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27935c1ef4df2d52ac697678a3c8f39d.png)
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2019-04-03更新
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934次组卷
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2卷引用:【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
名校
9 . 设动圆P(圆心为P)经过定点(0,2),被x轴截得的弦长为4,P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 设不经过坐标原点O的直线l与C交于A、B两点,O在以线段AB为直径的圆上,求证:直线l经过定点,并求出定点坐标.
(1) 求C的方程
(2) 设不经过坐标原点O的直线l与C交于A、B两点,O在以线段AB为直径的圆上,求证:直线l经过定点,并求出定点坐标.
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2018-05-05更新
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772次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(文)试题
2018高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
,设动点
的轨迹为曲线
,过点
作垂直于
轴的直线与曲线
相交于
、
两点,直线
:
与曲线
交于
、
两点,与
相交于一点(交点位于线段
上,且与
、
不重合).
(1)求曲线
的方程;
(2)当直线
与圆
相切时,四边形
的面积是否有最大值?若有,求出其最大值及对应的直线的方程;若没有,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(1)求曲线
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(2)当直线
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2018-04-17更新
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1357次组卷
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7卷引用:宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学(文)试题
宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学(文)试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学(理)试题浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】