1 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______．

2 . 已知平面上的动点到点和的距离之比为，则点到轴的距离最大值为_____.

3 . 已知正方体的棱长为是空间中任意一点.
①若点是正方体表面上的点，则满足的动点轨迹长是；
②若点是线段上的点，则异面直线和所成角的取值范围是；
③若点是侧面上的点，到直线的距离与到点的距离之和为2，则的轨迹是椭圆；
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等，则平面截正方体所得截面的最大面积是；
⑤设交平面于点，则.
以上说法正确的是__________.（填序号）

4 . 已知点， ，直线PM，PN的斜率乘积为，P点的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为______.

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数（且）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点P满足.若点P在平面ABCD内运动，则点P所形成的阿氏圆的半径为___________；若点P在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则点M到平面的距离的最小值为___________.

6 . 如图，△ABC⊥平面α，D为AB中点，|AB|＝2，∠CDB＝60°，点P为平面α内动点，且P到直线CD的距离为，则∠APB的最大值为 ____．

7 . 两条直线和的交点的轨迹方程是___________

8 . 已知正方体的棱长为，点为侧面内的动点，且，则点所形成的轨迹图形长度为_______________．

9 . 设点M、N分别是不等边的重心与外心，已知、，且．则动点C的轨迹E______；

10 . 已知，，当时，线段的中点轨迹方程为_________．