1 . 已知，，动点M不在x轴上，设直线AM的斜率为m，直线BM的斜率为n，那么（       ）

A．若mn为非零实数，则M点在双曲线上运动（除去与x轴的交点）

B．若，则M点在直线上运动（除去与x轴的交点）

C．若，则M点在抛物线上运动（除去与x轴的交点）

D．若，则M点的纵坐标的取值集合为

2 . 给出下列命题：
①已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线交轴于，设点是的中点，则点的轨迹方程为；
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：，则等于；
③在圆上任取一点，过点作轴的垂线，为垂足，当点在圆上运动时，若，则的轨迹方程；
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为
其中所有正确命题的序号是___________（填写所有正确命题的序号）

3 . 设点对应于复数，点对应于复数，如果点在曲线上移动，求点的轨迹方程．

4 . 求二元函数的最小值．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为______．
   

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点满足(其中，分别表示直线，的斜率).
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知点，点，在曲线上，直线，的斜率互为相反数，线段的中点为，求直线的斜率.

7 . 求证：由到x轴的距离等于5的点所组成的曲线方程不是y﹣5＝0．

8 . 设抛物线y²=2px的焦点F的坐标为(1，0)，过焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交A､B于两点，线段AB的中点为M.倾斜角是变化的.
（1）设△MOF的面积为S_△MOF；△AOB的面积为S_△AOB，设S_△MOF=S_△AOB，求的取值范围；
（2）求中点M的轨迹方程.

9 . 已知平面上三点，，，若动点P满足，有以下两个命题：①三角形APB面积的最大值为1；②，则（       ）

A．①为真命题，②为真命题	B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

10 . 已知定点，轴于点H，F是直线OA上任意一点，轴于点D，于点E，OE与FD相交于点G．
(1)求点G的轨迹方程C；
(2)过的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率分别为和，证明：为定值；
(3)在直线上任取一点，过点B分别作曲线C：的两条切线，切点分别为M和N，设的面积为S，求S的最小值.