1 . 已知点S是圆
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足
，记点T的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，
，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q．试判断
的形状，并说明理由．
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足，记点T的轨迹为C．(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q．试判断的形状，并说明理由．
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2 . 如图，P为椭圆
上的动点，过P作椭圆
的切线交圆
于M，N，过M，N作
切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________ ；
的最大值为_________________ ．
上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为的最大值为
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3 . 从抛物线
上各点向
轴作垂线段，记垂线段中点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）过点
的直线
交曲线于两点
、
，线段
的垂直平分线交曲线于两点
、
，探究是否存在直线使、、、四点共圆？若能，请求出圆的方程；若不能，请说明理由．
上各点向轴作垂线段，记垂线段中点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）过点
的直线交曲线于两点、，线段的垂直平分线交曲线于两点、，探究是否存在直线使、、、四点共圆？若能，请求出圆的方程；若不能，请说明理由．
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名校
4 . 已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，线段中点的轨迹为曲线.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线经过坐标原点，且不与
轴重合，直线与曲线相交于
两点，求证：
为定值；
（3）已知过点
有且只有一条直线与圆
相切，过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于
两点，求两点间距离的最大值.
的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段中点的轨迹为曲线.（1）求曲线C的方程；
（2）直线
经过坐标原点，且不与轴重合，直线与曲线相交于两点，求证：为定值；（3）已知过点
有且只有一条直线与圆相切，过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点，求两点间距离的最大值.
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2021-01-29更新
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1351次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，已知点
，
直线
，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
的直线交轨迹于
两点，交直线于点
，已知
，
，求
的值；
，直线
，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；
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2019-01-30更新
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1323次组卷
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6卷引用：四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
