1 . 在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若，点为双纽线上任意一点，则下列结论正确的个数是（       ）
①关于轴不对称
②关于轴对称
③直线与只有一个交点
④上存在点，使得

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知平面直角坐标系所在平面上有一个动点满足：点到点的距离比到轴的距离大2，动点的轨迹为曲线.过点的动直线交曲线于两点，直线分别交曲线于点.
(1)求曲线的方程；
(2)当的面积最小时，求直线的方程.

3 . 在直角坐标系中，动点到定点的距离比点到轴的距离大2．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过轴上的点的任意直线，交轨迹于不同两点和；交轴于，且，求的值．

4 . 已知点集，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（       ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线经过点，则的最小值为2
④若直线经过点，且的面积为，则直线的方程为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知点关于坐标原点对称，过点且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)是否存在与圆相切且斜率大于0的直线，满足：与曲线交于两点，与轴交于点，且？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.

6 . 已知正方形的边长为2，是平面外一点，设直线与平面的夹角为，若，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过点的直线与抛物线交于点M，N，且当直线恰好过抛物线C的焦点F时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点Q在线段MN上（异于端点），且，求点Q的轨迹方程．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，点为平面内一动点，线段的中点为，点到轴的距离等于，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点，曲线上异于点的两点，满足与斜率之和为4，求点到直线距离的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为上的动点，点满足，设点的轨迹为曲线，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)直线（，），与曲线交于点（不同于原点），与曲线：交于点（不同于原点），求的最大值.