1 . 已知为双曲线上一动点，则到点和到直线的距离之比为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 已知点，，动点P满足，则（       ）

A．点P的轨迹方程为椭圆	B．点P到原点O的距离的最小值为2
C．△PAB面积的最大值为12	D．的最小值为-18

3 . 已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点，且满足．
(1)求动点所在曲线的轨迹方程；
(2)过点作斜率为的直线，交（1）中的曲线于、两点，且满足：（为坐标原点），试判断点是否在曲线上，并说明理由．

4 . 数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论：
①曲线上任意两点间距离的最大值为8；
②曲线的周长大于曲线的周长；
③曲线与圆有且仅有4个公共点.
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．若四边形的面积为760，则n的值为（       ）

A．18

B．19

C．21

D．22

6 . 已知点，曲线的方程为，曲线的方程为，则“点在曲线上”是“点在曲线上”的（       ）.

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

8 . 已知椭圆：()的离心率．
(1)直线：与椭圆C₁交于M，N两点，若以M，N为直径的圆C₂过原点，求圆C₂的半径；
(2)双曲线C₂：的左右顶点为A，B，P为双曲线在第一象限内的点，直线AP，BP与椭圆C₁分别交于点C，D，若与的面积相等，求直线OP的方程．

9 . 关于曲线C：，下列说法：①曲线C关于y轴对称；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C恰好经过6个整点（横纵坐标均为整数的点）；④曲线C在直线和所围成的正方形区域内（包括边界）．其中正确的是______．

10 . 若点在方程的曲线上，则______．