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解题方法
1 . 已知函数的图像为曲线,点、.
(1)设点为曲线上在第一象限内的任意一点,求线段的长(用表示);
(2)设点为曲线上任意一点,求证:为常数;
(3)由(2)可知,曲线为双曲线,请研究双曲线的性质(从对称性、顶点、渐近线、离心率四个角度进行研究).
(1)设点为曲线上在第一象限内的任意一点,求线段的长(用表示);
(2)设点为曲线上任意一点,求证:为常数;
(3)由(2)可知,曲线为双曲线,请研究双曲线的性质(从对称性、顶点、渐近线、离心率四个角度进行研究).
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2 . 证明以圆心为坐标原点,半径等于5的圆的方程是,并判断点是否在圆上.
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3 . 在平面直角坐标系中,曲线:和函数的图像关于点对称.
(1)函数的图像和直线交于、两点,是坐标原点,求证:;
(2)求曲线的方程;
(3)对于(2),依据课本章节《圆锥曲线》的抛物线的定义,求证:曲线为抛物线.
(1)函数的图像和直线交于、两点,是坐标原点,求证:;
(2)求曲线的方程;
(3)对于(2),依据课本章节《圆锥曲线》的抛物线的定义,求证:曲线为抛物线.
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2020-10-23更新
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463次组卷
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2卷引用:广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . (1)若两条曲线的方程是和,它们的交点为.证明:方程的曲线也经过(为任意实数);
(2)求经过曲线和的交点的直线方程.
(2)求经过曲线和的交点的直线方程.
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