1 . 已知动点到原点的距离与它到点的距离之比为，记动点M的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）

2 . 自引圆的割线ABC，则弦中点P的轨迹方程______.

3 . 已知曲线C上任意点到点F（1，0）距离比到直线x+2＝0的距离少1.
(1)求C的方程，并说明C为何种曲线；
(2)已知A（1，2）及曲线C上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂＝1，求证：直线BD经过定点.

4 . 已知动圆P的圆心P在y轴的右侧，圆P与y轴相切，且与圆C：外切． 则动圆圆心P的轨迹方程为____________．

5 . 双曲线的一条渐近线为，且一个焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线方程；
(2)过点的直线与双曲线交于异支两点，求点的轨迹方程.

6 . 已知两点的坐标为，直线相交于点M，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状．

7 . 已知两点的坐标为，直线相交于点M，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状.

8 . 已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，，与BC斜率的积是．
(1)求点的轨迹方程；
(2)，求PC的中点的轨迹方程．