2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，
为侧面
的一动点，下列说法正确的是
（ ）
的正方体中，分别为棱，的中点，为侧面的一动点，下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 的面积为 ，则动点的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若点到直线 与直线 的距离相等，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．过直线 的平面 与面 所成角最小时，平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
2 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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1030次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 如图，在长方形中，
为的中点，将
沿
向上翻折到的位置，连接
，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）
中，为的中点，将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B． 的中点 的轨迹长度为 |
C． 与平面 所成的角相等 |
D．三棱锥 外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-25更新
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837次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
4 . 已知正方体的棱长为
，点P在
的内部及其边界上运动，且
，则点P的轨迹长度为___________ ．
的棱长为，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的轨迹长度为
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2022-05-22更新
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312次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题
