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解题方法
1 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1848次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，点
是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点轨迹在正方形内的长度为________ .
的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为
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解题方法
3 . 已知正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P－ABCD的底面正方形边长为2，其内切球O的表面积为
，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足
，则动点Q形成轨迹的周长为（ ）
，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足，则动点Q形成轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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442次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得
的体积为
；
③以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为
④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为
．
则上述结论正确的是___________ ．
中，点M是线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得
平面；②存在点M，使得
的体积为；③以
为球心，为半径的球面与侧面的交线长为④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为．则上述结论正确的是
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解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，P为侧面
内的动点，且直线
与
的夹角为30°，则点P的轨迹长为___________ ；若点
与动点P均在球O表面上，球O的表面积为___________ ．
的正方体中，P为侧面内的动点，且直线与的夹角为30°，则点P的轨迹长为与动点P均在球O表面上，球O的表面积为
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2022-03-15更新
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801次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷江苏省南通市基地学校2022届高三下学期3月大联考数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
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解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，
分别是棱
上的中点.若点
为侧面正方形
内（含边）动点，且存在
使
成立，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D．  |
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2020-10-23更新
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807次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
