1 . 点
是棱长为1的正方体
棱上一点，则满足
的点的个数为____________ ．
是棱长为1的正方体棱上一点，则满足的点的个数为
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解题方法
2 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为6，S是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则T表示的区域的面积为____________ .
的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积为
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
为空间中一动点，
为
的中点，
平面.若
，则的轨迹围成封闭图形的体积为________ .
中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面.若，则的轨迹围成封闭图形的体积为
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解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为6，设集合
，则
表示的区域的面积为________ ．
的棱长为6，设集合，则表示的区域的面积为
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2023-11-14更新
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111次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 正方体的棱长为4，P在平面
上，A，P之间的距离为5，则
、P之间的最短距离为________ ．
的棱长为4，P在平面上，A，P之间的距离为5，则、P之间的最短距离为
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2023-05-28更新
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546次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 将棱长为12的正四面体沿棱长的三等分点处截去四个小正四面体后，所得的多面体称为阿基米德体，如图所示.若点N在阿基米德体的表面上运动，且直线MN与直线AB始终满足
，则动点N的轨迹所围成平面图形的面积是___________ .
，则动点N的轨迹所围成平面图形的面积是
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱
上，
，
是侧面
上的动点，且
平面
，则在侧面上的轨迹的长度为__________ ．
中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为
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2022-12-25更新
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521次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，定点A和B都在平面α内，
，定点
，
，
是
内一动点，且
.那么，动点在平面内的轨迹所围成图形的面积为___________ ．
，定点，，是内一动点，且.那么，动点在平面内的轨迹所围成图形的面积为
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解题方法
9 . 在正三棱柱
中，
，点满足
，其中
，给出下列结论：
①当
时，
的周长为定值；
②当
时，三棱锥
的体积为定值；
③当
时，有且仅有一个点，使得
；
④若
，则点的轨迹所围成的面积为
.
其中正确的结论是___________ .
中，，点满足，其中，给出下列结论：①当
时，的周长为定值；②当
时，三棱锥的体积为定值；③当
时，有且仅有一个点，使得；④若
，则点的轨迹所围成的面积为.其中正确的结论是
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2022-12-04更新
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489次组卷
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4卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，圆锥的轴截面
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为
中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若
，则点P形成的轨迹长度为___________
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若，则点P形成的轨迹长度为
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2022-10-15更新
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385次组卷
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2卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
