名校
1 . 已知在正三棱台
中，
，
，侧棱长为4，点
在侧面
上运动，且
与平面所成角的正切值为
，则
长度的最小值为______ .
中，，，侧棱长为4，点在侧面上运动，且与平面所成角的正切值为，则长度的最小值为
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2024-03-19更新
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491次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2387次组卷
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11卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、
上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、
，使
成立，则点P的轨迹长度为_________ ．
的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为
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2022-04-20更新
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986次组卷
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7卷引用：重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形且
，若点是侧面
内一动点，且满足
，则点所形成的轨迹长度是___________ .
中，是正三角形，是直角三角形且，若点是侧面内一动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是
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名校
解题方法
5 . 点O是棱长为3的正方体的内切球心，点P满足
且
，则动点P所形成的平面图形的面积为________ ．
的内切球心，点P满足且，则动点P所形成的平面图形的面积为
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名校
6 . 棱长为2的正方体，E，F分别为棱AB与
上的点，且
，则EF的中点P的轨迹为L，则L的长度为____________ .
，E，F分别为棱AB与上的点，且，则EF的中点P的轨迹为L，则L的长度为
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7 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，在侧面
内(含边界)有一动点
，满足到
的距离与到平面
的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________ ．
中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为
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名校
解题方法
8 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱
，P为上底面正方形
内部及边上的动点，若
平面
，则线段
长度的最小值为_________ ．
的底面边长为1，侧棱，P为上底面正方形内部及边上的动点，若平面，则线段长度的最小值为
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2020-12-16更新
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393次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），若满足
点的个数为6，则
的取值范围是______ .
中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），若满足点的个数为6，则的取值范围是
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2020-03-21更新
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191次组卷
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2卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
名校
10 . 如图在长方形ABCD中，AB
，BC
．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为_____ ．
，BC．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为
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2020-01-10更新
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265次组卷
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4卷引用：重庆市主城区七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
