21-22高二上·全国·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
为线段
的中点，
是棱
上的动点，若点
为线段
上的动点，则
的最小值为__ ．
中，，，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为
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2021-12-08更新
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1561次组卷
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7卷引用：专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点为平面
上一动点，且满足
，则满足条件的所有点围成的平面区域的面积为___________ .
中，点为平面上一动点，且满足，则满足条件的所有点围成的平面区域的面积为
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2021-10-21更新
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672次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市杨浦区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
，点
是棱
的中点，点在面
内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．存在，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为 |
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2021-07-25更新
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1245次组卷
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4卷引用：卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形， 
为
的中点，
面，且
，动点
在以
为球心半径为1的球面上运动，点在面
内运动，且
，则
长度的最小值为（ ）
的底面是边长为2的正方形， 为的中点，面，且，动点在以为球心半径为1的球面上运动，点在面内运动，且，则长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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1327次组卷
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8卷引用：专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
