1 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

2 . 设点为椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，且的重心为点，如果，那么的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆外切，与圆内切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.

4 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.