椭圆的定义练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 170次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆C：

的左､右焦点分别为F₁，F₂，点M在椭圆C上，当△MF₁F₂的面积最大时，△MF₁F₂内切圆半径为（）

A．3

B．2

C．

D．

2023-10-10更新 | 1603次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题

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20-21高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

3 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-04更新 | 587次组卷 | 19卷引用：上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1139次组卷 | 22卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题

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21-22高二上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和

，点B在椭圆

上，则

________，

的最小值是________．

2023-05-31更新 | 99次组卷 | 1卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

6 . 平面内有一个动点M及两定点A，B．设p：

为定值，q：点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆．那么（　　）

A．p是q的充分不必要条件

B．p是q的必要不充分条件

C．p是q的充要条件

D．p既不是q的充分条件，又不是q的必要条件

2023-05-31更新 | 314次组卷 | 7卷引用：2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆的方程为

，若点P在椭圆上，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，且

，求

的面积．

2023-05-31更新 | 366次组卷 | 1卷引用：2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值利用坐标求向量的模

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知点F₁，F₂是椭圆

的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么

的最小值是（）

A．0

B．1

C．2

D．2

2023-05-31更新 | 808次组卷 | 4卷引用：2.1.2 椭圆的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 如图，把椭圆

的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=____.

2023-05-31更新 | 356次组卷 | 2卷引用：2.1.2　椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知椭圆C:

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为

，

，且椭圆C经过点

，求椭圆C的离心率.

2023-05-31更新 | 116次组卷 | 1卷引用：2.1.2　椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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