1 . 已知点是椭圆上在第一象限内的一点，A，B分别为椭圆的左、右顶点．
(1)若点的坐标为，的面积为1．
（i）求椭圆的方程；
（ii）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与交于C，D两点，与交于E，G两点，若，求实数的值．
(2)若椭圆的短轴长为2，直线AQ，BQ与直线分别交于M，N两点，若与的面积之比的最小值为，求此时点的坐标．

2 . 已知椭圆的左､右顶点分别为为椭圆上任意一点（与不重合），直线和的斜率之积为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．

3 . 在同一直角坐标系中，直线l：与曲线C：的位置可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．

6 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（       ）

A．若，则为椭圆

B．若为椭圆，且焦点在轴上，则

C．曲线可能是圆

D．若为双曲线，则

8 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，短轴长为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C相切于点A，A关于原点O的对称点为点B，过点B作，垂足为M，求面积的最大值．

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点关于原点的对称点为点，与直线平行的直线与交于点，直线与交于点，点是否在定直线上？若在，求出该直线方程；若不在，请说明理由.

10 . 椭圆的焦距为4，则m＝______．