1 . 已知椭圆方程为，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知，为椭圆：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为___________．

3 . 点到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．

4 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.

5 . 若关于x，y的方程表示的是曲线C，给出下列三个条件：①若曲线C是椭圆，②焦点在y轴上，③焦点在x轴上．请选择其中2个条件与已知组成命题，并求出t的取值范围．

6 . 已知，点在椭圆上，是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，直线与交于点.

(1)当时，求直线的方程；
(2)当点异于点点，求.

7 . 若方程表示的曲线为E，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线E可能为抛物线	B．当时，曲线E为圆
C．当或时，曲线E为双曲线	D．当时，曲线E为椭圆

8 . 已知椭圆经过点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于，两点，是坐标原点，求的面积.

9 . 已知椭圆：的离心率，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，，是轴上关于轴对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，点为中点，点在直线上且满足（为坐标原点），记，的面积分别为，，若，求直线的斜率．

10 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．