名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,D为椭圆C的右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于A,B两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NA,NB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于A,B两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NA,NB的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率,短半轴长为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点,且与直线x交于点,如果,,那么是否为定值?若是,求出具体数值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点,且与直线x交于点,如果,,那么是否为定值?若是,求出具体数值;若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆的短轴长为,焦点与双曲线的焦点重合.点,斜率为的直线与椭圆交于两点.
(1)求常数的取值范围,并求椭圆的方程.
(2)(本题可以使用解析几何的方法,也可以利用下面材料所给的结论进行解答)
极点与极线是法国数学家吉拉德·迪沙格于1639年在射影几何学的奠基之作《圆锥曲线论稿》中正式阐述的.对于椭圆,极点(不是原点)对应的极线为,且若极点在轴上,则过点作椭圆的割线交于点,则对于上任意一点,均有(当斜率均存在时).已知点是直线上的一点,且点的横坐标为2.连接交轴于点.连接分别交椭圆于两点.
①设直线、分别交轴于点、点,证明:点为、的中点;
②证明直线:恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求常数的取值范围,并求椭圆的方程.
(2)(本题可以使用解析几何的方法,也可以利用下面材料所给的结论进行解答)
极点与极线是法国数学家吉拉德·迪沙格于1639年在射影几何学的奠基之作《圆锥曲线论稿》中正式阐述的.对于椭圆,极点(不是原点)对应的极线为,且若极点在轴上,则过点作椭圆的割线交于点,则对于上任意一点,均有(当斜率均存在时).已知点是直线上的一点,且点的横坐标为2.连接交轴于点.连接分别交椭圆于两点.
①设直线、分别交轴于点、点,证明:点为、的中点;
②证明直线:恒过定点,并求出定点的坐标.
您最近半年使用:0次
4 . 平面直角坐标系中,等边的边长为2,M为中点,B,C分别在射线,上运动,记M的轨迹为,则( )
A.为部分圆 | B.为部分线段 | C.为部分抛物线 | D.为部分椭圆 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ .
①中心在原点,焦点在y轴上;②离心率为;③焦距大于8.
①中心在原点,焦点在y轴上;②离心率为;③焦距大于8.
您最近半年使用:0次
名校
6 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆,则使命题成立的充分必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-12更新
|
514次组卷
|
3卷引用:2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)
7 . 若方程所表示的曲线为,则下面四个说法中正确的是( )
A.若,则为椭圆 |
B.若为椭圆,且焦点在轴上,则 |
C.曲线可能是圆 |
D.若为双曲线,则 |
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知以原点为中心的椭圆过点,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求的标准方程;
(2)点在上,过点的切线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)点在上,过点的切线交于两点,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点为,为上的动点,点,则的最大值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
您最近半年使用:0次
2024-02-29更新
|
311次组卷
|
2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
23-24高三上·宁夏石嘴山·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,、,,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次