1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，在椭圆上仅存在个点，使得为直角三角形，且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点是椭圆上一动点，且点在轴的左侧，过点作的两条切线，切点分别为、.求的取值范围.

2 . 已知椭圆和双曲线共焦点，则m的值为____________.

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)与椭圆有相同焦点，且过点；
(2)经过点P，Q.

4 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，过点的两条直线，分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，，的斜率满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点；
(3)椭圆C的焦点分别为，，求凸四边形面积的取值范围．

5 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，且两焦点间的距离为2，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．若的周长为，则椭圆C的方程为_____________.

6 . 已知曲线，则“”是“曲线C表示焦点在y轴上的椭圆”__________的条件.

7 . 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．或	D．或

8 . 与椭圆有相同焦点，且满足的椭圆方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若方程表示椭圆，则实数k的取值范围为________________.

10 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且椭圆上点到焦点距离的最小值为，则椭圆方程为______.