1 . 已知在平面直角坐标系中,点,,的周长为定值.
(1)设动点P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
(2)过点A作直线l交C于M、N两点,连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点,若,求直线l的方程.
(1)设动点P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
(2)过点A作直线l交C于M、N两点,连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点,若,求直线l的方程.
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2023-10-07更新
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1403次组卷
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6卷引用:天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷03(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
2 . 若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中错误的是( )
A.若为双曲线,则或 |
B.若为椭圆,则 |
C.曲线可能是圆 |
D.若为双曲线,则焦距为定值 |
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3 . 已知曲线C上任意一点满足方程.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)如果直线l交曲线C于A,B两点,且,过原点O作直线AB的垂线,垂足为H.判断是否为定值,若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)如果直线l交曲线C于A,B两点,且,过原点O作直线AB的垂线,垂足为H.判断是否为定值,若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
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2023-01-19更新
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390次组卷
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2卷引用:2022年高三12月大联考(全国乙卷)理科数学
23-24高三上·全国·阶段练习
解题方法
4 . 已知椭圆的左顶点和上顶点分别为、,直线与圆相切,切点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交椭圆于、两点,试判断:是否为定值?若是,求出该值,并证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交椭圆于、两点,试判断:是否为定值?若是,求出该值,并证明;若不是,请说明理由.
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22-23高二上·四川达州·期末
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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290次组卷
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4卷引用:高二下学期第一次月考模拟试题(基础卷)
6 . 已知椭圆:的左焦点为,左顶点为,离心率为.
(1)求的方程;
(2)若过坐标原点且斜率为的直线与E交于A,B两点,直线AF与的另一个交点为,的面积为,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若过坐标原点且斜率为的直线与E交于A,B两点,直线AF与的另一个交点为,的面积为,求直线的方程.
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2023-01-04更新
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409次组卷
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4卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(二)数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的左顶点为,左、右焦点分别为,,点在上,且直线AM的斜率为.点P是椭圆C上的动点,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.若,则点的横坐标的取值范围是 |
C.的取值范围为 |
D.椭圆上有且只有4个点,使得是直角三角形 |
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8 . 已知曲线:,则( )
A.若曲线表示焦点在轴上的双曲线,则的焦距为 |
B.若曲线表示椭圆,则的取值范围是 |
C.若,则的焦点坐标是和 |
D.若,则的渐近线方程为 |
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9 . 已知椭圆E: 的一个焦点F在直线上,过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P,H两点,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交椭圆E于C,D两点,试探究是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交椭圆E于C,D两点,试探究是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-21更新
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735次组卷
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2卷引用:2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点,下列结论正确的是( )
A.函数有1个零点 |
B.函数有2个零点 |
C.函数有最小值 |
D.关于x的方程的解为 |
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2022-12-21更新
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382次组卷
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4卷引用:2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学试题