名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为F,点P是椭圆与x轴正半轴的交点,点Q是椭圆与y轴正半轴的交点,且,.直线l过圆的圆心,并与椭圆相交于A,B两点,过点A作圆O的一条切线,与椭圆的另一个交点为C,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
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2024-01-16更新
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280次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
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2024-01-19更新
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393次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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4 . 已知,,为椭圆上三个不同的点,满足,其中.记中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线交于,两点,交于,两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若直线交于,两点,交于,两点,求证:.
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2023-05-27更新
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661次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,点A,B在椭圆C上,点到直线的距离为,且的内心恰好是点D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
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2023-05-21更新
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615次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点F和抛物线的焦点重合,且和的一个公共点是.
(1)求和的方程;
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A,B,交抛物线于P,Q,是否存在常数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求和的方程;
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A,B,交抛物线于P,Q,是否存在常数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,设曲线所围成的封闭图形的面积为,曲线上的点到原点O的最短距离为.以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设AB是过椭圆中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上的点(与O不重合),若M是l与椭圆的交点,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设AB是过椭圆中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上的点(与O不重合),若M是l与椭圆的交点,求的面积的取值范围.
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2023-01-19更新
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436次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷
8 . 如图,,是双曲线的左右顶点,,是该双曲线上关于轴对称的两点,直线与的交点为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点,过点两条直线分别与轨迹交于点,和,.若,求直线的斜率.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点,过点两条直线分别与轨迹交于点,和,.若,求直线的斜率.
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2022-06-15更新
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761次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,点是轴正半轴上的一点,过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
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2022-01-20更新
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1024次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,四点,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程:
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点为轴上一点,是否存在实数,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程:
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点为轴上一点,是否存在实数,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-05-27更新
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675次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题