名校
1 . 椭圆
的焦距为2，则
为（ ）
的焦距为2，则为（ ）| A．5或13 | B．5 | C．8或10 | D．8 |
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2024-03-21更新
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328次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形，则椭圆的方程为____________ ．
的左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形，则椭圆的方程为
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3 . 已知
是椭圆
上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
是椭圆上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若方程
表示的曲线为双曲线，则实数的取值范围是__________ ；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数的取值范围是__________ .
表示的曲线为双曲线，则实数的取值范围是的取值范围是
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解题方法
5 . 已知椭圆
的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为
，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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2024-01-25更新
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415次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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名校
解题方法
7 . 与椭圆
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-09更新
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746次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
8 . 若方程
表示椭圆，则实数的取值范围是（ ）
表示椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．任意实数 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为
，A，
是上关于原点对称的两点，且
，则
的周长为（ ）
的左焦点为，A，是上关于原点对称的两点，且，则的周长为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．不确定 |
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