1 . 坐标平面内的动圆与圆外切,与圆内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:()过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点()的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于A,B两点,点C与点B关于x轴对称,直线AC与x轴交于点Q,试问是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点()的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于A,B两点,点C与点B关于x轴对称,直线AC与x轴交于点Q,试问是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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2022-02-03更新
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516次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为4,过焦点且垂直于轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于点,设椭圆的左焦点为,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于点,设椭圆的左焦点为,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2021-05-28更新
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497次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题(已下线)考前信心增强卷(考前舒心)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)记椭圆C的下顶点为P,过点的直线l(不经过P点)与C相交于A,B两点.试问直线与直线的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)记椭圆C的下顶点为P,过点的直线l(不经过P点)与C相交于A,B两点.试问直线与直线的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-03-27更新
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311次组卷
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3卷引用:安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,,且.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
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2020-12-30更新
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1070次组卷
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18卷引用:安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理科)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(文)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(理)试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,分别为椭圆的左右焦点,P为椭圆上一点,满足轴,,且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l交椭圆C于A,B两点,(其中O为坐标原点),与直线l平行且与椭圆C相切的两条直线分别为,,若与之间的距离为,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l交椭圆C于A,B两点,(其中O为坐标原点),与直线l平行且与椭圆C相切的两条直线分别为,,若与之间的距离为,求直线l的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:,点在曲线上,短轴下顶点为,且短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆的另一交点为,且与所成的夹角为,求的面积.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆的另一交点为,且与所成的夹角为,求的面积.
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2020-09-04更新
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718次组卷
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5卷引用:安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二上学期12月阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,长半轴长与短半轴长的比值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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2020-12-16更新
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729次组卷
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7卷引用:安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆过点,其的左、右顶点分别是,,下、上顶点分别是,,是椭圆上第一象限内的一点,直线,的斜率,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于另一点,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于另一点,求四边形面积的取值范围.
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2020-08-10更新
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566次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题