名校
1 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3232次组卷
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16卷引用:河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题
河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
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2022-03-29更新
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335次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:经过点,直线与椭圆C交于点M,N,且直线AM,AN斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线l与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由,
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线l与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由,
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2022-02-26更新
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360次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,若轴上的一点满足,试求出点的横坐标的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,若轴上的一点满足,试求出点的横坐标的取值范围.
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2022-01-29更新
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221次组卷
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2卷引用:河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学(文)试题
名校
5 . 已知椭圆的焦距为4,其左、右顶点为,点为其上一动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-05更新
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604次组卷
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3卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)
解题方法
6 . 已知椭圆C:的短轴长为2,直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点在椭圆C上,且直线PA与PB关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
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解题方法
7 . 已知椭圆C:的短轴长为2,直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点在椭圆C上,且直线PA与PB关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的面积S的最大值.
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2022-01-04更新
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394次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
8 . 顺次连接椭圆的四个顶点,得到的四边形的面积为,连接椭圆C的某两个顶点,可构成斜率为的直线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点的直线l与椭圆C交于E,F两点,点B在线段上,若,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点的直线l与椭圆C交于E,F两点,点B在线段上,若,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
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解题方法
9 . 已知为圆上的一个动点,过作轴的垂线,垂足为Q,M为线段PQ的中点,M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若不过原点的直线:与E交于A,B两点,O为坐标原点,以OA,OB为邻边作平行四边形,求这个平行四边形面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)若不过原点的直线:与E交于A,B两点,O为坐标原点,以OA,OB为邻边作平行四边形,求这个平行四边形面积的最大值.
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2021-12-22更新
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958次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
名校
解题方法
10 . 在中,已知、,直线与的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上一点,直线与交点的横坐标为,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上一点,直线与交点的横坐标为,求证:直线过定点.
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2021-12-22更新
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5095次组卷
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6卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期8月第一次联考数学(文)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2