1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点为,,直线与椭圆交于,两点.已知周长的最大值为,且当,时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为,若,求的取值范围.
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2022-04-01更新
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765次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆,点,分别是椭圆C的左、右焦点,点P是椭圆C上的动点,当为等边三角形时,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点和是椭圆C上的2个不同的动点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点和是椭圆C上的2个不同的动点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:长轴长为4,P在C上运动,F1,F2为C的两个焦点,且cos∠F1PF2的最小值为.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的动直线l交C于两点A,B,线段AB的中点为N,若为定值,试求m的值.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的动直线l交C于两点A,B,线段AB的中点为N,若为定值,试求m的值.
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2022-02-21更新
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641次组卷
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5卷引用:安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题(定值问题)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(清北班)河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,长轴长为4,过椭圆左焦点F1的直线l与椭圆交于点P,Q,P,Q异于顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设N(-4,0),证明:∠PNF1=∠QNF1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设N(-4,0),证明:∠PNF1=∠QNF1.
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5 . 已知椭圆的离心率为,以其左顶点、上顶点及左焦点为顶点的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
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2022-02-08更新
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419次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
6 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点.
(i)若,求线段的中点坐标;
(ii)当的面积取到最大值时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点.
(i)若,求线段的中点坐标;
(ii)当的面积取到最大值时,求的值.
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2021-11-19更新
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651次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆的离心率,过点A(1,).
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左顶点,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,直线分别交直线于两点,若直线的斜率分别为试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左顶点,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,直线分别交直线于两点,若直线的斜率分别为试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-10-03更新
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1246次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题
解题方法
8 . 已知()的顶点与焦点,构成面积为1的直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线()与椭圆相交于,两点,且的垂直平分线过点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线()与椭圆相交于,两点,且的垂直平分线过点,证明:.
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解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率,直线经过椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过右焦点的直线:与椭圆相交于,两点,且与圆:相切,试探究的周长是否为定值,若是求出定值;若不是请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过右焦点的直线:与椭圆相交于,两点,且与圆:相切,试探究的周长是否为定值,若是求出定值;若不是请说明理由.
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2021-09-04更新
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2382次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟文科数学试题
安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟文科数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,,是椭圆的左右焦点,为椭圆上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于A,B两点,第一象限点在椭圆上且满足轴,连接,,记直线,,的斜率分别为,,,探索是否为定值,若是求出;若不是说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于A,B两点,第一象限点在椭圆上且满足轴,连接,,记直线,,的斜率分别为,,,探索是否为定值,若是求出;若不是说明理由.
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2021-09-01更新
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655次组卷
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5卷引用:安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题