21-22高二上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
1 . 椭圆()的左右焦点分别为,,其中,为原点.椭圆上任意一点到,距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点.求的面积.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点.求的面积.
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2021-03-01更新
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5863次组卷
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13卷引用:内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
(已下线)内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题10 圆锥曲线的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2022届高三上学期第一次月考三校生数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,其离心率为,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)经过椭圆E的左焦点作斜率之积为的两条直线,,直线交椭圆E于A,B,直线交椭圆E于C,D,G,H分别是线段AB,CD的中点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)经过椭圆E的左焦点作斜率之积为的两条直线,,直线交椭圆E于A,B,直线交椭圆E于C,D,G,H分别是线段AB,CD的中点,求面积的最大值.
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2021-01-31更新
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885次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知椭圆经过点,,是椭圆的两个焦点,,是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2021-01-19更新
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426次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图,曲线由两个椭圆和椭圆组成,当a、b、c成等比数列时,称曲线为“猫眼曲线”,若猫眼曲线过点,且a、b、c的公比为.
(1)求猫眼曲线的方程;
(2)任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交,交椭圆所得弦AB的中点为M,交椭圆所得弦CD的中点为N,直线OM、直线ON的斜率分别为、,求证:为与k无关的定值;
(3)设、为椭圆上的两点,直线OP、直线的斜率分别为、,且,求的最大值.
(1)求猫眼曲线的方程;
(2)任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交,交椭圆所得弦AB的中点为M,交椭圆所得弦CD的中点为N,直线OM、直线ON的斜率分别为、,求证:为与k无关的定值;
(3)设、为椭圆上的两点,直线OP、直线的斜率分别为、,且,求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为,左、右焦点分别是,,若椭圆上的点到,的距离和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,,若原点在以线段为直径的圆外,求直线的斜率的取值范围.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,,若原点在以线段为直径的圆外,求直线的斜率的取值范围.
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2020-12-11更新
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1258次组卷
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5卷引用:四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . 能说明“若,则方程表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组的值是_____ .
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2020-11-03更新
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1022次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题北京市西城区2020届高三数学二模试题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线,斜率分别为,,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线,斜率分别为,,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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2020-11-02更新
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972次组卷
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2卷引用:福建省罗源第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
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2020-10-24更新
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1245次组卷
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2卷引用:北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为,过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数m使得以为直径的圆过原点,若存在求出实数m的值;若不存在需说明理由
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数m使得以为直径的圆过原点,若存在求出实数m的值;若不存在需说明理由
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2020-10-23更新
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1384次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 已知椭圆:,直线:过的右焦点.当时,椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有(为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有(为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-09-26更新
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1169次组卷
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10卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题