1 . 设抛物线的焦点为，点到抛物线准线的距离为，若椭圆的右焦点也为，离心率为.
（1）求抛物线方程和椭圆方程；
（2）若不经过的直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.

2 . 已知点P是椭圆C:上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．

4 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点为、，，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求直线被椭圆截得的弦长.

5 . 已知椭圆的一个焦点为 (2,0)， 则这个椭圆的方程是 （       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的一个焦点是，那么实数（       ）

A．

B．

C．3

D．5

7 . 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．

8 . 已知分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，且与椭圆相交于两点，当时，求的面积.

9 . 已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

10 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.