1 . 已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点满足，求的值．

2 . 已知椭圆上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.

3 . 已知椭圆E:()过点，且它的右焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且，求直线AB的方程.

4 . 如图，已知椭圆：经过点，离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点为椭圆与轴正半轴的交点，点为线段的中点，点是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线，分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

5 . 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 若曲线在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .

7 . 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.椭圆的左顶点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与椭圆交于另一点.若直线交轴于点，且，求直线的斜率.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右准线，过椭圆的右焦点F作轴的垂线，椭圆的切线与直线分别交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的值.

9 . 若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为．
求双曲线的方程；
求椭圆的方程．