1 . 已知椭圆的左､右顶点分别为为椭圆上任意一点（与不重合），直线和的斜率之积为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．

3 . 与双曲线有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若将一个椭圆绕其中心旋转，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（    ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆过点，长轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于不同的两点、，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

6 . 若已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于（        ）

A．4

B．5

C．7

D．8

7 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：
①椭圆与椭圆一定没有公共点；②；③；④
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

9 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为______．