解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
您最近半年使用:0次
2024-02-23更新
|
85次组卷
|
2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
解题方法
2 . 点在单位圆上运动,点的横坐标为点的横坐标的倍,纵坐标相同.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知、为曲线与轴的左、右交点,动直线交曲线于、两点(均不与、重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知、为曲线与轴的左、右交点,动直线交曲线于、两点(均不与、重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知定点,若动点到与到定直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交于两点(点在轴的上方),过点作的垂线,垂足为.是否存在点,使得四边形为菱形?若存在,请求出此时的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点在第一象限,延长交于两点,求与内切圆半径的差的绝对值的最大值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交于两点(点在轴的上方),过点作的垂线,垂足为.是否存在点,使得四边形为菱形?若存在,请求出此时的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点在第一象限,延长交于两点,求与内切圆半径的差的绝对值的最大值.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知动点与定点的距离等于点到的距离,设动点的轨迹为曲线.椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求与的标准方程;
(2)有心圆锥曲线(椭圆,圆,双曲线)有下列结论:若为曲线上的点,过点作的切线,则切线的方程为.利用上述结论,解答问题:过作椭圆的切线(为切点),求的面积.
(1)求与的标准方程;
(2)有心圆锥曲线(椭圆,圆,双曲线)有下列结论:若为曲线上的点,过点作的切线,则切线的方程为.利用上述结论,解答问题:过作椭圆的切线(为切点),求的面积.
您最近半年使用:0次
2024-02-19更新
|
101次组卷
|
2卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱,截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1,建立适当的平面直角坐标系,可以得到椭圆的标准方程:. 的左、右焦点分别为、,过作斜率为的直线,与交于、两点.
(1)求的标准方程;
(2)若,直线与的交点在直线上,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若,直线与的交点在直线上,求的值.
您最近半年使用:0次
6 . 如图,已知圆,圆心是点T,点G是圆T上的动点,点H的坐标为,线段CH的垂直平分线交线段TC于点R,记动点R的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A,B两点,与y轴相交于点C,若,,试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)过点作两条直线MP,MQ,分别交曲线E于P,Q两点,使得.且,点D为垂足,证明:存在定点F,使得为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A,B两点,与y轴相交于点C,若,,试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)过点作两条直线MP,MQ,分别交曲线E于P,Q两点,使得.且,点D为垂足,证明:存在定点F,使得为定值.
您最近半年使用:0次
7 . P为平面直角坐标系内一点,过P作x轴的垂线,垂足为M,交直线()于Q,过P作y轴的垂线,垂足为N,交直线于R,若△OMQ,ONR的面积之和为.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,,,,过点G的直线l交C于D,E两点,是否存在常数n,对任意直线l,使为定值?若存在,求出n的值及该定值,若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,,,,过点G的直线l交C于D,E两点,是否存在常数n,对任意直线l,使为定值?若存在,求出n的值及该定值,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
您最近半年使用:0次
9 . 已知椭圆的焦点坐标,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知方程的曲线是一个菱形,以此菱形的四个顶点为顶点的椭圆方程是______ .
您最近半年使用:0次