1 . 如图，三棱台的底面为锐角三角形，点D，H，E分别为棱，，的中点，且，；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为，则下列说法可能但不一定正确的是（     ）

A．该三棱台的体积最小值为	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点，设的离心率分别为，且．
(1)求的方程；
(2)设为上一点，且在第一象限内，若直线与交于两点，直线与交于两点，设的中点分别为，记直线的斜率为，当取最小值时，求点的坐标．

3 . 已知既是椭圆短轴端点，又是双曲线的顶点，椭圆离心率为，双曲线离心率为，且是方程的两根．过点的动直线与椭圆交于，与双曲线交于．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若直线的斜率为1时，求；
(3)过点作的平行线交直线于点，问：线段的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．

4 . 已知如图，点为椭圆的短轴的两个端点，且的坐标为，椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线不经过椭圆的中心，且分别交椭圆与直线于不同的三点（点在线段上），直线分别交直线于点.求证：四边形为平行四边形.

5 . 已知点为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．

6 . 已知、、是直线上的三点，且，，切直线于点，又过、作异于的两切线，设这两切线交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称，若，的斜率分别为，，问：是否存在实数，使得当时，的面积是定值？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

7 . 如图，在矩形中，，，，，，分别是矩形四条边的中点，，分别是线段，上的动点，且满足．设直线与相交于点．

(1)证明：点始终在某一椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；
(2)设，为该椭圆上两点，关于直线的对称点为，设，且直线，的倾斜角互补，证明：为定值．

8 . 已知点，P是圆上的动点，G为平面内一点．若直线NP上一点Q满足且，则不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆与圆的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线C的方程式

B．曲线C的方程式

C．过点且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为

D．曲线C上的点到直线的最短距离为

10 . 平面直角坐标系中，椭圆离心率为，且经过与两点；
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有关于轴对称的两点，过椭圆外，轴正半轴上一点作椭圆的切线，切点为；连交椭圆于另一点，连交轴于点，证明：，使成立；