已知双曲线经过椭圆的左、右焦点,设的离心率分别为,且.
(1)求的方程;
(2)设为上一点,且在第一象限内,若直线与交于两点,直线与交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
(1)求的方程;
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更新时间:2024-04-12 16:42:38
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(2)过点分别作斜率和为的两条直线与,设交于、两点,交于、两点,、的中点分别为、.求证:直线过定点.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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(1)求双曲线的方程;
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当最小时,求点T的坐标.
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(2)过作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于点及,求四边形的面积的最大值与最小值.
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