解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为 ,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线与椭圆交于 ,两点,点为的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)用表示点的坐标.
(3)设点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)用表示点的坐标.
(3)设点,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点为,该椭圆被直线所截得弦的中点的横坐标为1,则该椭圆的标准方程为___________ .
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2023-01-09更新
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355次组卷
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2卷引用:山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 若曲线:,下列结论正确的是( )
A.若曲线是椭圆,则 | B.若曲线是双曲线,则 |
C.若曲线是椭圆,则焦距为 | D.若曲线是双曲线,则焦距为 |
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2022-11-05更新
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905次组卷
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5卷引用:山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为6,椭圆短轴的端点是,,且以为直径的圆经过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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848次组卷
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5卷引用:山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知与外切,与内切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若是点的轨迹上的两点,为坐标原点,直线的斜率分别为,直线的斜率存在,的面积为,证明:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若是点的轨迹上的两点,为坐标原点,直线的斜率分别为,直线的斜率存在,的面积为,证明:为定值.
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2022-07-05更新
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584次组卷
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5卷引用:山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
名校
解题方法
6 . 若点在椭圆上,则该椭圆的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-15更新
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507次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,则下列结论正确的是( ).
A.长轴长为2 | B.焦距为 |
C.短轴长为 | D.离心率为 |
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名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆C上,且满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且(O为坐标原点).证明:总存在一个确定的圆与直线l相切,并求该圆的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且(O为坐标原点).证明:总存在一个确定的圆与直线l相切,并求该圆的方程.
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2022-02-15更新
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361次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,O是坐标原点,求的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,O是坐标原点,求的面积S的最大值.
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10 . 已知椭圆E:(a>b>0)过点,且离心率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M,N两点,点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M,N两点,点,求面积的最大值.
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2022-01-17更新
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364次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题