解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上,且椭圆的短轴长为2,则椭圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,为上一点,且,是线段的中点,为坐标原点,则______ .
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解题方法
3 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB的中点为,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB的中点为,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
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名校
4 . 已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为________ .
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2023-11-09更新
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882次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 已知椭圆,焦点在轴上,且焦距为4,则短轴长为( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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2023-11-09更新
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664次组卷
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2卷引用:天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,过其右焦点且与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点满足(为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为中点,求直线斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点满足(为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为中点,求直线斜率.
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解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,左,右焦点分别为,,过点的直线与椭圆相交于点,,且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的左,右顶点分别为,,上顶点为,若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限相交于点,与直线相交于点,与轴相交于点,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的左,右顶点分别为,,上顶点为,若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限相交于点,与直线相交于点,与轴相交于点,且满足,求直线的方程.
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2023-05-21更新
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1231次组卷
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2卷引用:天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
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2023-04-05更新
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832次组卷
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3卷引用:天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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520次组卷
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5卷引用:天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,是椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线交椭圆于,两点,且,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-10更新
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1268次组卷
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5卷引用:天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(1)