1 . 已知
为坐标原点，
，
.若点
满足
.记点的轨迹为曲线
，且与曲线
在第一象限的交点为
，则
__________ .
为坐标原点，，.若点满足.记点的轨迹为曲线，且与曲线在第一象限的交点为，则
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2 . 已知椭圆
经过点
和
，则椭圆的离心率为___________ .
经过点和，则椭圆的离心率为
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2023-04-13更新
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1617次组卷
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5卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧
名校
解题方法
3 . 设有椭圆方程
，直线
，
下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为
.
(1)
，AM的中点在x轴上，求点M的坐标；
(2)直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点
，在
中有一内角余弦值为
，求b；
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d，使
，随a的变化，求d的最小值.
，直线，下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为.(1)
，AM的中点在x轴上，求点M的坐标；(2)直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点
，在中有一内角余弦值为，求b；(3)在椭圆
上存在一点P到l距离为d，使，随a的变化，求d的最小值.
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2022-07-11更新
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2505次组卷
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11卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）2022年上海高考练习数学试题（已下线）专题2 求距离运算（提升版）上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
，
，是左右焦点，且直线
过点
（
）交椭圆于
，
两点，点，在
轴上方，点在线段
上．
(1)若为上顶点，
，求
的值；
(2)若
，原点到直线的距离为
，求直线的方程；
(3)对于任意点，是否存在唯一的直线，使得
，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．
：，，是左右焦点，且直线过点（）交椭圆于，两点，点，在轴上方，点在线段上．(1)若
为上顶点，，求的值；(2)若
，原点到直线的距离为，求直线的方程；(3)对于任意点
，是否存在唯一的直线，使得，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．
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2022-11-10更新
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590次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重组卷01（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
名校
5 . 在同一坐标系中，方程
与
的曲线大致是（ ）
与的曲线大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-26更新
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269次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为
.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若双曲线
与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点
，求双曲线的标准方程.
的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为.（1）求椭圆
的标准方程及离心率；（2）若双曲线
与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.
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2021-02-03更新
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626次组卷
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6卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
