名校
解题方法
1 . 已知椭圆M与椭圆
有相同的焦点，且椭圆M过点
.点P在椭圆M上，
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设椭圆M的焦点为
，若
的面积为1，求点P的坐标.
(3)若
，
是椭圆M的左右顶点，点P与，不重合，证明：
为定值.
有相同的焦点，且椭圆M过点.点P在椭圆M上，(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设椭圆M的焦点为
，若的面积为1，求点P的坐标.(3)若
，是椭圆M的左右顶点，点P与，不重合，证明：为定值.
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2 . 已知椭圆
的焦点在
轴，且右焦点到左顶点的距离为
．
（1）求椭圆
的方程和焦点的坐标；
（2）与轴不垂直且不重合的直线
与椭圆相交于不同的
，
两点，直线与轴的交点为
，点关于
轴的对称点为
．
①求
面积的最大值；
②当面积取得最大值时，求证：
．
的焦点在轴，且右焦点到左顶点的距离为．（1）求椭圆
的方程和焦点的坐标；（2）与
轴不垂直且不重合的直线与椭圆相交于不同的，两点，直线与轴的交点为，点关于轴的对称点为．①求
面积的最大值；②当
面积取得最大值时，求证：．
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2021-05-27更新
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528次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（四）（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
名校
3 . 已知点M（x0，y0）为椭圆C：
+y2＝1上任意一点，直线l：x0x+2y0y＝2与圆（x﹣1）2+y2＝6交于A，B两点，记线段AB中点为N，点F为椭圆C的左焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
（Ⅱ）证明：|FN|＝|AN|.
+y2＝1上任意一点，直线l：x0x+2y0y＝2与圆（x﹣1）2+y2＝6交于A，B两点，记线段AB中点为N，点F为椭圆C的左焦点.（Ⅰ）求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；
（Ⅱ）证明：|FN|＝|AN|.
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的左焦点为
，右焦点为
，设M，N是椭圆C上位于x轴上方的两动点，且直线
与直线
平行，
与
交于点D．
的最小值；
是定值．
